Ba đơn vị cùng xây dựng chung m...

- Hướng dẫn giải

Gọi số tiền mà mỗi đơn vị phải chi trả cho việc xây dựng cầu là x, y, z (triệu đồng, x, y, z>0)

Theo bài ra ta có:

$\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=340$ (triệu)

Số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe nên: $\mathrm{x}:\mathrm{y}:\mathrm{z}=8:6:4$

Số tiền phải trả tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ cầu đến các đơn vị cầu nên:

$1,5\mathrm{x}=3\mathrm{y}=\mathrm{z}$ 

$\Rightarrow \frac{1,5\mathrm{x}}{8}=\frac{3\mathrm{y}}{6}=\frac{\mathrm{z}}{4}\Rightarrow \frac{\mathrm{x}}{8}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}}{6}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}\frac{\mathrm{x}}{8}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}}{6}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}}{8+3+6}=\frac{340}{17}=20\\ \left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{x}}{8}=20\\ \frac{\mathrm{y}}{3}=20\\ \frac{\mathrm{z}}{6}=20\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=160\\ \mathrm{y}=60\\ \mathrm{z}=120\end{array}\right.\end{array}$ (tmđk)

Vậy số tiền mà ba đơn vị phải chi trả lần lượt là: 160tr, 60 tr, 120 tr đồng.