Học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(5\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(x\)  là số học sinh của lớp \(6A\)(\(30 \le x \le 50\) ). Từ đề bài ta có  \(x\,\, \vdots \,\,2\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\) suy ra \(x \in BC\,(2;\,\,5;\,\,8)\)

Tìm \(BCNN\left( {2;\,\,5;\,\,8} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {2;\,\,5;\,\,8} \right)\).

Kết hợp với điều kiện \(30 \le x \le 50\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Gọi \(x\)  là số học sinh của lớp \(6A\), \(x\) là số tự nhiên và \(30 \le x \le 50\) ).

Vì học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(5\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng nên ta có  \(x\,\, \vdots \,\,2\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\).

Suy ra \(x \in BC\,(2;\,\,5;\,\,8)\) .

Ta có: \(2 = 2\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = 5\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,8 = {2^3}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN(2;\,\,5;\,\,8) = {2^3}.5 = 40\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}(2;\,\,5;\,\,8) = B\left( {40} \right) = \left\{ {0;{\rm{ 4}}0;{\rm{ 8}}0;{\rm{ 12}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\).

Do đó: \(x \in \left\{ {0;{\rm{ 4}}0;{\rm{ 8}}0;{\rm{ 12}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\)

Lại có \(30 \le x \le 50\) nên \(x = 40\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy lớp \(6A\) có \(40\) học sinh.

Chọn đáp án C