a) Giải phương trình \({{x}^{2}}-2x-8=0.\)b) Cho p...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.

+) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta '>0.\)

Giải chi tiết:

a) Giải phương trình \({{x}^{2}}-2x-8=0.\)

Ta có: \(\Delta '=1+8=9>0\Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=1+\sqrt{9}=4 \\  & {{x}_{2}}=1-\sqrt{9}=-2 \\ \end{align} \right..\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{ -2;\ 4 \right\}.\)

b) Cho phương trình \({{x}^{2}}+6x+m=0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta '>0\)

\(\Leftrightarrow 9-m>0\Leftrightarrow m<9.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \(m<9.\)

Chọn D