Cho hàm số: \(y =  - \frac{{{x^2}}}{4}\,\,(P);y =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Lập bảng giá trị các điểm thuộc đồ thị hàm số (P) và vẽ đồ thị hàm số.

2) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) cắt (P).

+) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt tức là \(\Delta  > 0.\)

Giải chi tiết:

Cho hàm số: \(y =  - \frac{{{x^2}}}{4}(P);y = \frac{x}{2} - 2\,\,\,\left( d \right).\)

a) Vẽ đồ thị d và P.

+) Vẽ đồ thị hàm số : \(\left( P \right):\,\,y =  - \frac{{{x^2}}}{4}\)

Ta có bảng giá trị:

Cho hàm số: \(y =  - \frac{{{x^2}}}{4}(P);y = \frac{x}{2} - 2\,\,\,\left( d \right).\)

a) Vẽ đồ thị d và P.

+) Vẽ đồ thị hàm số : \(\left( P \right):\,\,y =  - \frac{{{x^2}}}{4}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( D \right):\,\,y = \frac{x}{2} - 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0; - 2} \right),\,\,\left( {4;\,0} \right).\)

b) Tính tọa độ giao điểm (D) và (P).

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - {x^2}}}{4} = \frac{x}{2} - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x + 4) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y =  - 1\\x =  - 4 \Rightarrow y =  - 4\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left( {2; - 1} \right),\,\,\left( { - 4;\, - 4} \right).\) 

Chọn B.