Cho \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 4x,\,\,A,B \in...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right).\,\,\Delta AOB\) đều \( \Rightarrow B\) đối xứng \(A\) qua \(Ox \Rightarrow B\left( {{x_A}; - {y_A}} \right)\).

* \(A \in \left( P \right) \Rightarrow y_A^2 = 4{x_A}\,\,\left( 1 \right)\)

* \(O{A^2} = O{B^2} \Leftrightarrow x_A^2 + y_A^2 = 4y_A^2 \Leftrightarrow x_A^2 = 3y_A^2\,\,\left( 2 \right)\)

* Giải hệ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( {12;\sqrt {48} } \right)\\B\left( {12; - \sqrt {48} } \right)\end{array} \right. \Rightarrow {y_A} - {y_B} = 2\sqrt {48} \).

Chọn C.