Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tọa độ 3 điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {x + 2y + 3z} \right) = 0\)

Cho \(y = z = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,(L)\\x = 2\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow x = 2 \Rightarrow A\left( {2;0;0} \right)\)

Cho \(x = z = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 0\,\,(L)\\y = 4\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow y = 4 \Rightarrow B\left( {0;4;0} \right)\)

Cho \(x = y = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\,\,(L)\\z = 6\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow z = 6 \Rightarrow C\left( {0;0;6} \right)\)

Phương trình (ABC) là:  \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} + \dfrac{z}{6} = 1 \Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - 12 = 0\).

Chọn: B