Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a. Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

- Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.

- Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.

- Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.

b. Sử dụng tỉ số bằng nhau của các cặp tam giác đồng dạng.

Giải chi tiết:

a.

Trường hợp 1: 

Trường hợp 2: 

Nhận xét:

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm:  ảnh thật, ngược chiều vật

+ Khi vật AB cách thấu kính một khoảng 8cm:  ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật.

b.

- TH1: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm.

AB = h = 1cm; OA = d = 36cm; OF = OF' = f = 12cm. A'O = ? A'B' = ?

Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}\) (1)

Ta có: \(\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}\) (2)

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O - {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over {36}} = {{A'O - 12} \over {12}} \Rightarrow A'O = 18cm\)

Thay A’O = 18cm vào (1) ta có: \({{A'B'} \over 1} = {{18} \over {36}} \Rightarrow A'B' = 0,5cm\).

Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.

- TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.

AB = h = 1cm; OA = d = 8cm; OF = OF' = f = 12cm. A'O = ? A'B' = ?

Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}\) (1)

Ta có: \(\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}\) (2)

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O + {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over 8} = {{A'O + 12} \over {12}} \Rightarrow A'O = 24cm\)

Thay A’O = 24cm vào (1) ta có: \({{A'B'} \over 1} = {{24} \over 8} \Rightarrow A'B' = 3cm\)

Vậy chiều cao của ảnh là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.