Trong một bình hình trụ có diện tích đáy S = 100cm...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính lực đẩy Acsimet F_A = d.V

Giải chi tiết:

Gọi : P là trọng lượng hệ vật (cục nước đá bên trong có khối kim loại),

P_đ là trọng lượng cục nước đá, V_đ là thể tích cục nước đá khi đã tan thành nước.

P_k là trọng lượng khối kim loại, V_k là thể tích khối kim loại.

V_c là thể tích phần chìm của hệ vật.

Ban đầu, hệ vật nổi nên cường độ lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng hệ vật.

Ta có : P = F_A=> P_đ+ P_k= d_nV_c

 $$ =  > {V_c} = {{{P_d} + {P_k}} \over {{d_n}}}$$

Độ cao mực nước trong bình lúc đầu:

 $${h_1} = {{V + {V_c}} \over S} = {V \over S} + {{{P_d} + {P_k}} \over {{d_n}S}} = {V \over S} + {{{P_d}} \over {{d_n}S}} + {{{P_k}} \over {{d_n}S}}$$

Độ cao mực nước trong bình khi nước đá tan hết:

$${h_2} = {{V + {V_d} + {V_k}} \over S} = {V \over S} + {{{V_d}} \over S} + {{{V_k}} \over S} = {V \over S} + {{{P_d}} \over {{d_n}S}} + {{{P_k}} \over {{d_n}S}}$$Δh = 3mm = 0,003m

D_n = 1000kg/m³=> d_n= 10.000N/m³

D_k = 7000kg/m³=> dk= 70.000N/m³

Ta có:   Δh = h₁– h₂

 $$ =  > 0,003 = {{{P_k}} \over {{d_n}S}} - {{{P_k}} \over {{d_k}S}} = {{{P_k}} \over {10000.0,01}} - {{{P_k}} \over {70000.0,01}}$$

=> P_k= 0,35N