Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy là tam...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).

Giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A \( \Rightarrow AB = AC.\tan \widehat {ACB} = a.\tan 60^\circ  = a\sqrt 3 \)

Diện tích tam giác ABC:  \(S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.a\sqrt 3 .a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Tam giác AA’C’ vuông tại A’ \( \Rightarrow AA' = \sqrt {AC{'^2} - A'C{'^2}}  = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {a^2}}  = 2\sqrt 2 a\)

Thể tích khối lăng trụ đó là: \(V = Sh = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.2\sqrt 2 a = {a^3}\sqrt 6 \).

Chọn: B