Hình vẽ sau đây là đồ thị của ba hàm số \(y = {x^\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính đơn điệu của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Hàm số \(y = {x^\alpha }\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \alpha  < 0\).

Đồ thị hàm số \(y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \beta ;\gamma  > 0\).

Kẻ đường thẳng \(x = {x_0} > 1\) cắt \(y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\) lần lượt tại A và B ta có \(x_0^\beta  > x_0^\gamma  \Rightarrow \beta  > \gamma \).

Vậy \(\beta  > \gamma  > \alpha \).

Chọn D.