Trong không gian với hệ toạ độ \({\rm{O}}xyz\), ch...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng cần tìm có VTCP là tích có hướng của 2 VTPT của (P) và (Q)

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là một VTCP có phương trình tham số là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

(P) và (Q) có các VTPT lần lượt là \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1;1;1} \right),\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1; - 1;1} \right)\)

Có \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {2;0; - 2} \right)\) nên đường thẳng cần tìm nhận (1;0;–1) làm VTCP

Đường thẳng cần tìm đi qua A(1;–2;3) nên có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

Chọn D