Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình than...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA tạo với đáy một góc ${45}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{4}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{8}$

C. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}$

D. $V=\frac{9\sqrt{3}{a}^3}{8}$