Số tiếp tuyến kẻ từ điểm

- Hướng dẫn giải

$A\left(1;5\right)\Rightarrow d$qua A

$\left(d\right):y=K\left(x-1\right)+5\Rightarrow d$ tiếp xúc (C)

$\iff \left\{\begin{array}{l}-x^3+6x=K\left(x-1\right)+5\left(1\right)\\ -3x^2+6=K\left(2\right)\end{array}\right.$$\left(2\right)\Rightarrow \left(1\right):-x^3+6x=\left(-3x^2+6\right)\left(x-1\right)+3$$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\Rightarrow K=\frac{21}{4}\\ x=1\Rightarrow K=3\end{array}\right.\Rightarrow 2t^2$