Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt...

A. $\frac{7}{3} .$

B. $\frac{7}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Dễ thấy $d ⊥ (α)$ và $(- 1; - 2; - 3) \in (α) \Rightarrow d \subset (α) .$

Ta có $B = Δ \cap (Oxy) \Rightarrow B (a; b; 0)$ mà $B \in Δ \subset (α) \Rightarrow 2 a + b - 2 = 0$ (1).

Lại có $d / / Δ \Rightarrow d ((d); (Δ)) = d (B; (d)) = 3.$

Đường thẳng d đi qua $M (0; 0; - 1),$ có $\vec{u_{d}} = (1; 2; 2) .$

Do đó:

$d (B; (d)) = \frac{|[\vec{B M}; \vec{u_{d}}]|}{|\vec{u_{d}}|} = \frac{\sqrt{{(2 b - 2)}^{2} + {(1 - 2 a)}^{2} + {(2 a - b)}^{2}}}{3} = 3 (2)$

Từ (1), (2) suy ra:

$[\begin{array}{l} (a; b) = (- 1; 4) \overset{}{\to} B (- 1; 4; 0) \\ (a; b) = (2; - 2) \overset{}{\to} B (2; - 2; 0) \end{array} .$

Vậy $A B = \frac{7}{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm