Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình

Câu hỏi: Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình $C_{x}^{1} + C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = \frac{7}{2} x$ .

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

ĐK: $x \geq 3; x \in N$ .

$C_{x}^{1} + C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = \frac{7}{2} x \Leftrightarrow x + \frac{x!}{2! (x - 2)!} + \frac{x!}{3! (x - 3)!} = \frac{7}{2} x \Leftrightarrow x + \frac{x (x - 1)}{2} + \frac{x (x - 1) (x - 2)}{6} = \frac{7}{2} x \Leftrightarrow 6 x + 3 x^{2} - 3 x + x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 21 x \Leftrightarrow x^{3} - 16 x = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 16) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 (k t m) \\ x = - 4 (k t m) \\ x = 4 (t m) \end{cases}$