Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hìn...

Câu hỏi: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

A. $75, 66 π c m^{3}$

B. $80, 16 π c m^{3}$

C. $85, 66 π c m^{3}$

D. $70, 16 π c m^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc

Ta có $(0, 4 < x)$ và ${(x - 0, 2)}^{2} (h - 1, 5) π = 480 π \Leftrightarrow h = \frac{480}{{(x - 0, 2)}^{2}} + 1, 5$

Thể tích thủy tinh cần là $V = π x^{2} h - 480 π = x^{2} [\frac{480}{{(x - 0, 2)}^{2}} + 1, 5] π - 480 π$

$\begin{array}{l} \Rightarrow V' = \frac{2 x}{{(x - 0, 2)}^{3}} [1, 5 {(x - 0, 2)}^{3} - 480.0, 2] π \\ V' = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{480.0, 2}{1, 5}} + 0, 2 = 4, 2 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hìn...

Câu hỏi: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?

Câu hỏi: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?