Hàm số

Câu hỏi: Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

B. $y'' = - \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

C. $y'' = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

D. $y'' = \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} y' = 1. \sqrt{x^{2} + 1} + x . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \sqrt{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{(x^{2} + 1) + x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

$\begin{array}{l} y " = \frac{4 x . \sqrt{x {}^{2}+ 1} - (2 x^{2} + 1) . \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} \\ = \frac{4 x (x^{2} + 1) - (2 x^{2} + 1) . x}{(x^{2} + 1) . \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} + 1) . \sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án !!

↑

Hàm số

Câu hỏi: Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu hỏi: Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :