Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tho...

A. $A B = 2 a$

B. $A B = a \sqrt{2}$

C. $A B = \frac{a \sqrt{30}}{4}$

D. $A B = a$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $Δ A B C$ đều. Giả sử $A B = x \Rightarrow A C = x$ .

Ta có:

$\hat{(S O, (A B C D))} = (S O, A O) = \hat{S O A} = 45^{0} \Rightarrow S A = A O = \frac{x}{2}$ .

Lại có $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A D^{2}}$

$= \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} = \frac{5}{x^{2}} \Rightarrow x^{2} = \frac{30 a^{2}}{16} \Rightarrow x = \frac{a \sqrt{30}}{4}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm