Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9) .$ Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9)$ cắt trục hoành tại các điểm $- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3$ phác họa đồ thị suy ra đồ thị hàm số có 6 điểm cực trị (giữa khoảng 2 nghiệm có 1 điểm cực trị). Do đó phương trình $f' (x) = 0$ có 6 nghiệm phân biệt