Tính đạo hàm của hàm số

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x - 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} y' = \frac{( 4 x + 1)' . \sqrt{x^{2} + 2} - (4 x + 1) . (\sqrt{x^{2} + 2})'}{x^{2} + 2} \\ = \frac{4. \sqrt{x^{2} + 2} - (4 x + 1) . \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}}{x^{2} + 2} = \frac{4 (x^{2} + 2) - ( 4 x + 1) . x}{(x^{2} + 2) . \sqrt{x^{2} + 2}} \\ = \frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) . \sqrt{x^{2} + 2}} \end{array}$