Cho tam giác ABC cân có AB = 3,9 cm và BC =...

- Hướng dẫn giải

Vì 3,9 $\ne$7, 9 nên AB $\ne$ BC, suy ra tam giác ABC không đều nên D sai

AB $\ne$ BC, suy ra tam giác ABC không thể cân tại B nên B sai

Do tam giác ABC cân nên $\left[\begin{array}{l}AC=AB=\mathrm{3,9}\text{\hspace{0.17em}cm}\\ AC=BC=\mathrm{7,9}\text{\hspace{0.17em}cm}\end{array}\right.$

TH1: Xét AC = AB = 3,9 cm và BC = 7,9 cm

Theo bất đẳng thức trong tam giác ABC có AC + AB > BC 

Mà AC + AB = 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 = BC mâu thuẫn bất đẳng thức tam giác 

Do đó AC = AB = 3,9 cm không thỏa mãn.

TH2: AC = BC = 7,9 cm và AB = 3,9 cm

Ta có: AC + BC = 7,9 + 7,9 > 3,9 = AB

           AC + AB = 7,9 + 3,9 > 7,9 = BC 

           BC + AB = 7,9 + 3,9 > 7,9 = AC 

Nên độ dài ba cạnh AC, AB, BC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Khi đó AC = BC = 7,9 cm thỏa mãn

Vậy tam giác ABC cân tại C

Chọn đáp án C