Nghiệm của hệ phương trình

Câu hỏi: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 10 \end{matrix}$ là:

A. (−1; 3).

B. (−1; 3) hoặc (3; −1)

C. (3; −1).

D. (1; −3) hoặc (−3; 1)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 10 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{2} + {(2 - x)}^{2} = 10 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} y = 2 - x \\ 2 x^{2} - 4 x - 6 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} y = 2 - x \\ [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1; y = 3 \\ x = 3; y = - 1 \end{matrix}$