Một máy bay bay ngang với vận tốc

Câu hỏi: Một máy bay bay ngang với vận tốc $v_{1} = 504 (k m / h)$ ở độ cao 2km muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc $v_{2} = 90 (k m / h)$ trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn xa là bao nhiêu để bom rơi trúng tàu chiến? Xét trong hai trường hợp:

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$v_{1} = 504 (k m / h) = 140 (m / s)$ , $v_{2} = 90 (k m / h) = 25 (m / s)$

Bom là vật ném theo phương ngang ở độ cao h. Áp dụng phương pháp tọa độ với hệ trục Oxy như hình vẽ.

a. Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều:

Đối với máy bay $\{\begin{cases} x_{1} = v_{1} t \\ y_{1} = - \frac{1}{2} g t^{2} + h \end{cases}$

Đối với tàu chiến $\{\begin{cases} x_{2} = v_{2} t + s \\ y_{2} = 0 \end{cases}$

Để bom thả trúng tàu thì: $x_{2} = x_{1}$ ; $y_{2} = y_{1}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} - \frac{1}{2} g t^{2} + h = 0 \\ v_{1} t = v_{2} t + s \end{cases}$ $\{\begin{cases} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} \\ \Rightarrow s = (v_{1} - v_{2}) t \end{cases}$

Vậy máy bay cách tàu chiến một quãng đường là:

$s = (v_{1} - v_{2}) \sqrt{\frac{2 h}{g}} = (140 - 25) . \sqrt{\frac{2.2000}{10}} = 2300 (m) = 2, 3 (k m)$

b. Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều.

Chứng minh tương tự câu a ta có

$\Rightarrow s = (v_{1} + v_{2}) \sqrt{\frac{2 h}{g}} = (140 + 25) . \sqrt{\frac{2.2000}{10}} = 3300 (m) = 3, 3 (k m)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Các bài tập ném ngang cực hay có lời giải chi tiết !!

↑