Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giá...

Câu hỏi:  Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua trung điểm \(E\) của \(SC\) và vuông góc với \(AB\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha  \right)\) với hình chóp đã cho.

A \({{S}_{EFGH}}=\frac{5{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}.\)                                                                     

B  \({{S}_{EFGH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{7}}{32}.\)                         

C  \({{S}_{EFGH}}=\frac{5{{a}^{2}}\sqrt{3}}{32}.\)                   

D \({{S}_{EFGH}}=\frac{5{{a}^{2}}\sqrt{2}}{16}.\)