Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng lí thuyết về dao động của CLLX thẳng đứng, định luật bảo toàn động lượng

Giải chi tiết:

- Khi con lắc qua vị trí có W_đ = W_t => vật ở vị trí có li độ \(x =  \pm {A \over {\sqrt 2 }}\) và vận tốc của vật khi đó là  \(v = {{{v_{\max }}} \over {\sqrt 2 }} = {{\omega A} \over {\sqrt 2 }} = A\sqrt {{k \over {2m}}} \)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ vật m và m₀ trước và sau khi va chạm

 \(mv = {{3m} \over 2}v' =  > v' = {{2v} \over 3} = {{2A} \over 3}\sqrt {{k \over {2m}}} \)

- Tần số góc của CLLX sau khi va chạm là  \(\omega ' = \sqrt {{{2k} \over {3m}}} \)

- Biên độ dao động sau khi va chạm \(A' = \sqrt {{x^2} + {{v{'^2}} \over {\omega {'^2}}}}  = \sqrt {{{{A^2}} \over 2} + {{{{4{A^2}} \over 9}{k \over {2m}}} \over {{{2k} \over {3m}}}}}  = \sqrt {{{{A^2}} \over 2} + {{{A^2}} \over 3}}  = A\sqrt {{5 \over 6}} \) 

Vậy khi qua VTCB thì hệ vật có tốc độ  \(v{'_{\max }} = \omega 'A' = \sqrt {{{2k} \over {3m}}} .A\sqrt {{5 \over 6}}  = {A \over 3}\sqrt {{{5k} \over m}} \)

=> Chọn đáp án A