Tìm \(x\in \mathbb{Z}\) thỏa mãn:a)     \(2\left|...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a)     + Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết trên tập số nguyên

+ Sử dụng tính chất sau để chia các trường hợp và tìm x: \( \left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l} a\;\;khi\;\;a \ge 0\\- a\;\;khi\;\;a < 0\end{array} \right.\)

b)     + Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết trên tập số nguyên

+ Sử dụng tính chất phân phối, biến đổi để tìm x

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\;\;2\left| {x - 2} \right| = 30\\
\,\,\,\,\;\;\,\left| {x - 2} \right|\;\;\;\; = 30:2\\
\,\,\,\,\,\;\;\left| {x - 2} \right|\;\;\;\; = 15.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
TH1:\;x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = x - 2\\
\Rightarrow x - 2 = 15\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = 15 + 2\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = 17\;\;\left( {tm} \right)\\
TH2:\;x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = - x + 2\\
\Rightarrow - x + 2 = 15\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = 2 - 15\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = - 13\;\left( {tm} \right)
\end{array}\)

Vậy \(x=17\) và \(x=-13\)

\(\begin{array}{l}
b)\;\;{\left( { - 9} \right)^2}.x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 150 + 12.13x\\
\;\;\;\;\;81x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 150 + 156x\\
\;\;\;\;\;81x - 156x = 150\\
\;\;\;\;\left( {81 - 156} \right)x\,\, = 150\\
\;\;\;\; - 75x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 150\\
\;\;\;\;\;\;\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 150:\left( { - 75} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 2.
\end{array}\)

Vậy \(x=-2.\)

 Chọn C