Cho \(\widehat{AOB}={{135}^{0}}\), điểm C nằm tron...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức cộng góc.

Giải chi tiết:

a) Vì C là một điểm nằm trong \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow \) tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB} \\ & \Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{AOB}-\widehat{BOC}={{135}^{0}}-{{90}^{0}}={{45}^{0}} \\\end{align}\)

b) Vì OD là tia đối của tia OC nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OD, ta có:

\(\widehat{AO\text{D}}+\widehat{AOC}={{180}^{0}}\) (kề bù)

\(\Rightarrow \widehat{AO\text{D}}=\widehat{CO\text{D}}-\widehat{AOC}={{180}^{0}}-{{45}^{0}}={{135}^{0}}\)

Vì OD là tia đối của tia OC nên tia OB nằm giữa hai tia OC và OD, ta có:

\(\widehat{BO\text{D}}+\widehat{BOC}={{180}^{0}}\) (kề bù)

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{BO\text{D}}=\widehat{CO\text{D}}-\widehat{BOC}={{180}^{0}}-{{90}^{0}}={{90}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{AO\text{D}}>\widehat{BO\text{D}} \\\end{align}\)

Chọn A