Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi độ dài các cạnh của tam giác là a, b, c và đặt điều kiện cho a, b, c.

+) Theo đề bài, lập biểu thức liên quan giữa a, b, c.

+) Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức để tìm a, b, c.

+) Đối chiếu điều kiện a, b, c để kết luận các giá trị a, b, c cần tìm.

Giải chi tiết:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là\(a,b,c\left( {met;a,b,c > 0} \right)\)

Theo bài ra ta có: \(a:b:c = 2:5:9\) và \(c - a = 14\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{9} = \frac{{c - a}}{{9 - 2}} = \frac{{14}}{7} = 2\\\Rightarrow a = 2.2 = 4;b = 5.2 = 10;c = 9.2 = 18\end{array}\)

Vậy ba cạnh tam giác lần lượt có độ dài là \(4m,10m,18m\).