Rút gọn :  \(B = {{{2^{10}} \cdot {6^{15}} + {3^{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đưa tất cả các số về tích các số nguyên tố.

+) Nhóm nhân tử trung để triệt tiêu các số của tử và mẫu với nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& B = {{{2^{10}} \cdot {6^{15}} + {3^{14}}{{.15.4}^{13}}} \over {{2^{19}}{{.18}^7}.3 - {3^{15}}{{.2}^{25}}}} = {{{2^{10}}.{{(2.3)}^{15}} + {3^{14}}{{.3.5.4}^{13}}} \over {{2^{19}}.{{\left( {{3^2}.2} \right)}^7}.3 - {3^{15}}{{.2}^{25}}}}  \cr & \,\,\,\,\, = {{{2^{10}}{{.2}^{15}}{{.3}^{15}} + {3^{15}}.5.{{\left( {{2^2}} \right)}^{13}}} \over {{2^{19}}{{.3}^{14}}{{.2}^7}.3 - {3^{15}}{{.2}^{25}}}} = {{{2^{25}}{{.3}^{15}} + {3^{15}}{{.2}^{26}}.5} \over {{2^{26}}{{.3}^{15}} - {3^{15}}{{.2}^{25}}}}  \cr & \,\,\,\,\, = {{{3^{15}}{{.2}^{25}}.\left( {1 + 2.5} \right)} \over {{3^{15}}{{.2}^{25}}.\left( {2 - 1} \right)}} = {{11} \over 1} = 11. \cr} \)

Chọn A.