Một vật xuất phát từ A chuyển động về phía B trên...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính quãng đường: S = vt

Giải chi tiết:

a. 

Trong mỗi chu trình vật đi được quãng đường bằng: 10.10 – 4.5 = 80 cm, thời gian thực hiện một chu trình là: 10 + 5 = 15 s.

Nhận xét: 2. 15 < t = 43 s < 3.15 s => vật đang ở trong chu trình thứ 3.

Ngoài ra: t = 43 s > 2.15 + 10 = 40 s

=> vật đang giật lùi, thời gian giật lùi là: 43 – 40 = 3 s.

=> khoảng cách đến điểm xuất phát là: AC = 2.80 + 10.10 – 3.5 = 245 m.

b. 

TH1: Nhận xét: 6.80 < AC = 500 m < 7.80 (m) à vật đang ở trong chu trình thứ 6 và đang tiến: AC = 500 m = 6.80 + 20 m => vật tiến thêm 20 m => thời gian tiến thêm là: 20:10 = 2 s => tổng thời gian là: 6.15 + 2 = 92 s.

TH 2: 500 cm = 400 cm + 100 cm

=> tổng thời gian là: 5.15 + 10 = 85 s.

c. 

Giả sử khi gặp nhau vật đi từ A đang chuyển động ở giai đoạn thứ n + 1. Có hai trường hợp có thể xảy ra là khi gặp nhau thì vật A đang tiến hoặc vật A đang lùi. Biểu thức tính quãng đường và thời gian ứng với hai trường hợp trên là:

- TH 1: Nếu vật đang đi về phía B:

S₂ = 80.n + 10. Δt (cm)

Thời gian: t = 15.n + Δt (s) (với 0 < Δt  10 s, n là số chu trình)

- TH 2: Nếu vật đang đi giật lùi về phía A:

S₂ = 80.n + 10.10 – 4. Δt (cm)

Thời gian: t = 15.n + 10 + Δt (s) (với 0  Δt  5 s, n là số chu trình).

- Quãng đường mà vật 1 đã đi S₁ = 6.t

Khi hai vật gặp nhau thì tổng quãng đường mà chúng đã đi bằng AB.

Giả sử khi gặp nhau vật 2 đang chuyển động về B :

80.n + 10. Δt  + 6 (15.n + Δt ) = 1000

=> n =\({{1000 - 16.\Delta t} \over {170}}\)(1)

Với 0 < Δt  10 s => 4,94 < n < 5,88 => n = 5 => giả sử đúng.

Thay vào (1) suy ra: Δt = 9,375 s.

=> Khi gặp nhau hai vật cách A một khoảng là: S₂ = 80.n + 10. Δt  = 493,75 cm.