Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là

A Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).

C Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \(y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\), xét dấu và suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑