Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét dấu \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).

Bảng xét dấu \(y'\) :

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑