\(4{\sin ^3} + 3\sqrt 2 \sin 2x = 8\sin x.\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}4{\sin ^3}x + 3\sqrt 2 \sin 2x = 8\sin x\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^3}x + 6\sqrt 2 \sin x.\cos x - 8\sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x(4{\sin ^2}x + 6\sqrt 2 \cos x - 8) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \\4(1 - {\cos ^2}x) + 6\sqrt 2 \cos x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\cos x = \sqrt 2 (L)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\) 

Chọn A.