Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là mộ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} \sim n\\{Z_C} \sim \dfrac{1}{n}\\U \sim n\end{array} \right.\)

+ Khi \({n_1} = 1800 \Rightarrow {Z_{C1}} = R = 1\)

+ Khi \({n_2} = 2400 = \dfrac{4}{3}{n_1} \Rightarrow {Z_{C2}} = \dfrac{3}{4}\)

\({U_C} = \dfrac{U}{Z}.{Z_C} = {U_{C\max }} \Rightarrow {Z_{C2}} = {Z_{L1}} = \dfrac{3}{4}\)

+ Khi \({n_3} = k{n_2} \Rightarrow {U_3} = k{U_2}\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{Z_{L3}} = \frac{3}{4}k}\\
{{Z_{C3}} = \frac{3}{{4k}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \frac{{{U_3}}}{{{U_2}}}.\frac{{{Z_2}}}{{{Z_3}}} = k.\frac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{3}{4}k - \frac{3}{{4k}}} \right)}^2}} }}\\
\Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{k^2}}} + {{\left( {\frac{3}{4} - \frac{3}{{4{k^2}}}} \right)}^2}} }}
\end{array}\)

\( \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_2}}}{{\sqrt {\dfrac{9}{{16}}.\dfrac{1}{{{k^4}}} - \dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{{k^2}}} + \dfrac{9}{{16}}} }} = \dfrac{{{I_2}}}{{\sqrt {\dfrac{9}{{16}}.{x^2} - \dfrac{1}{8}.x + \dfrac{9}{{16}}} }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {I_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{9}{{16}}.\dfrac{1}{{{k^4}}} - \dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{{k^2}}} + \dfrac{9}{{16}}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow k = 3\\ \Rightarrow {n_3} = 3.2400 = 7200\end{array}\)

Chọn A.