Trên tia \({\rm{Ox}}\) lấy 2 điểm \(A,\,B\) sao ch...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ hình đúng kí hiệu, ghi đúng kí hiệu,

Quan sát hình vẽ kết hợp với dữ kiện đề bài đã cho. Chứng minh điểm nằm giữa, tính độ dài đoạn thẳng.

Lưu ý : Nếu điểm \(M\)  nằm giữa hai điểm \(A\)  và \(B\)  thì \(AM + MB = AB.\) Ngược lại, nếu \(AM + MB = AB\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\)  và \(B\)

Giải chi tiết:

a) Trên tia \({\rm{Ox}}\) có \(OA < OB\)

\( \Rightarrow \) Điểm A là điểm nằm giữa hai điểm O và B nên \(OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)

b) Vì M là trung điểm của AB, nên \(AM + MB = AB\)

\( \Rightarrow MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 2\left( {cm} \right)\)

Vì A nằm giữa O và B nên \(AO\) và \(AB\) là hai tia đối nhau.

Mà điểm \(M \in \,tia\,AB;\,\,\,O \in \,tia\,\,AO\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(A\)  nằm giữa hai điểm \(O\) và \(M\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AM = OM\\ \Rightarrow OM = 3 + 2 = 5cm\end{array}\)

c) Trên tia \({\rm{Ox}}\) có \(ON < OA\)

\( \Rightarrow \) Điểm N là điểm nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên \(ON + AN = OA\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AN = OA - AN = 3 - 1 = 2\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AM = AN = 2\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lập luận để có điểm A nằm giữa hai điểm M và N

Do đó A là trung điểm của đoạn \(MN\)