Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto và các kiến thức hình học.

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = U.I.cos\varphi \)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{Z}\)

Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì mạch chỉ còn lại AN nên công suất tiêu thụ lúc này:

\(P' = I{'^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{Z_{AN}^2}}.R\)

Giải chi tiết:

Theo dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta có:

\({U_R} = \sqrt {U_{AB}^2 + U_{MB}^2 - 2{U_{AB}}.{U_{MB}}.cos30}  = 120V\)

Công suất tiêu thụ của mạch:

\(\begin{array}{l}P = U.I.cos\varphi \\ \Rightarrow I = \dfrac{P}{{U.\cos \varphi }} = \dfrac{{360}}{{120\sqrt 3 .\cos 30}} = 2A \Rightarrow R = \dfrac{{{U_R}}}{I} = 60\Omega \end{array}\)

Hệ số công suất:

\(\cos {\varphi _{AN}} = \dfrac{R}{{{Z_{AN}}}} \Rightarrow {Z_{AN}} = \dfrac{R}{{\cos {\varphi _{AN}}}} = \dfrac{{60}}{{\cos 30}} = 40\sqrt 3 \Omega \)

Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì mạch chỉ còn lại AN nên công suất tiêu thụ lúc này:

\(P' = I{'^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{Z_{AN}^2}}.R = \dfrac{{{{\left( {120\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}.60 = 540W\)

Chọn D.