Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết:

Hàm số nghịch biến \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2.\)  

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Chọn C.