Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 3\) và...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét dấu của \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên khoảng \(\left[ { - 1;2} \right]\) để phá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\,\,\forall x \in \left[ { - 1;2} \right] \Rightarrow f\left( x \right) - g\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left[ { - 1;2} \right]\)

\( \Rightarrow \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right| = f\left( x \right) - g\left( x \right)\,\,\forall x \in \left[ { - 1;2} \right] \Rightarrow I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).

Chọn C.