Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để tam giác ABC vuông tại C thì \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 0\).

Giải chi tiết:

Điểm C có hoành độ dương trên trục Ox, nên đặt \(C\left( {c;0;0} \right),\,\,\left( {c > 0} \right)\)

Ta có:  \(\overrightarrow {CA}  = \left( {1 - c;2;0} \right);\,\,\,\,\overrightarrow {CB}  = \left( {2 - c; - 1;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = \left( {1 - c} \right).\left( {2 - c} \right) + 2.\left( { - 1} \right) + 0.1 = {c^2} - 3c\)

Để tam giác ABC vuông tại C thì \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 0 \Leftrightarrow {c^2} - 3c = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\,\,(L)\\c = 3\,(TM)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow C\left( {3;0;0} \right)\).

Chọn: A