Cho bốn số thực \(a,b,c,d\) là bốn số hạng liên ti...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tích chất của cấp số cộng để tìm bốn số hạng liên tiếp 

Giải chi tiết:

 Đặt \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) thứ tự lần lượt là \(x-3d;\,\,x-d;\,\,x+d;\,\,x+3d\).

Yêu cầu bài toán 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x = 4\\
4{x^2} + 20{d^2} = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
20{d^2} = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
\left[ \begin{array}{l}
d = 1\\
d = - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Bốn số \(a,b,c,d\) thứ tự là \(-2;\,\,0;\,\,2;\,\,4\) hoặc \(4;\,\,2;\,\,0;\,\,-\,2\). Do đó \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}=64\).

Chọn A