Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổng quát của CSC \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)D\) và tính chất của CSN \({{u}_{n-1}}{{u}_{n+1}}=u_{n}^{2}\)

Giải chi tiết:

a, b, c lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là \(s\ne 0\) nên ta có \(\left\{ \begin{align}  b=a+3s \\  c=a+7s \\ \end{align} \right.\)

a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1 nên ta có

\(ac={{b}^{2}}\Leftrightarrow a\left( a+7s \right)={{\left( a+3s \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}+7as={{a}^{2}}+6as+9{{s}^{2}}\Leftrightarrow 9{{s}^{2}}=as\Leftrightarrow 9s=a\Leftrightarrow \frac{a}{s}=9\)

Chọn D.