Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩnBiểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình-giải phương trình.Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là : \(x\ \left( x>0;\ m \right).\)  

Chiều cao thửa ruộng là : \(\frac{360}{x}\ \ \left( m \right).\)

Vì nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và chiều cao giảm đi 1 m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình :

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\frac{1}{2}(x+4)\left( \frac{360}{x}-1 \right)=180 \\  & \Leftrightarrow (x+4)\left( \frac{360-x}{x} \right)=360 \\  & \Leftrightarrow (x+4)(360-x)=360x \\  & \Leftrightarrow 360x-{{x}^{2}}+1440-4x=360x \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x-1440=0 \\  & \Delta '={{2}^{2}}-1.(-1440)=1444>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=-2+\sqrt{1444}=36\,\,\,\,(tm) \\  & {{x}_{2}}=-2-\sqrt{1444}=-40\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là 36 m.

Chọn C.