Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình \(\cos 2x=-\frac{1}{2}\), tính được 1 góc và suy ra các góc còn lại của tam giác cân.

Giải chi tiết:

\(\cos 2x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \)

Vì x là số đo của 1 góc của tam giác cân nên \(0<x<\pi \Rightarrow \left[ \begin{align}  & x=\frac{\pi }{3} \\  & x=\frac{2\pi }{3} \\ \end{align} \right.\)

Với \(x=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \) tam giác cân trở thành tam giác đều \(\Rightarrow \) 3 góc của tam giác là \(\left\{ \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3} \right\}\).

Với \(x=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow \) 2 góc còn lại của tam giác cân đều bằng \(\frac{\pi }{6}\)\(\Rightarrow \) 3 góc của tam giác là \(\left\{ \frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6} \right\}\).

Chọn D.