Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm p...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình phức bậc hai, suy ra các nghiệm và tính tổng bình phương môđun của các nghiệm đó.

Sử dụng công thức: \(z=a+bi\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} =  - 1 + 3i\\{z_2} =  - 1 - 3i\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}}  = \sqrt {10} ;\left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {10} \\ \Rightarrow T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 10 + 10 = 20\end{array}\)

Chọn: C