Cho các số phức \({z_1},\,{z_2},\,{z_3}\) thỏa mãn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:  \(\left| {{z_1}.{z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right|.\left| {{z_2}} \right|,\,\,\,\,\,\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|,\,\,\,\,\,\overline {{z_1} + {z_2}}  = \overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}} \)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left| {4{z_1}{z_2} + 16{z_2}{z_3} + 9{z_1}{z_3}} \right| = \left| {{z_3}.\overline {{z_3}} .{z_1}{z_2} + {z_1}.\overline {{z_1}} .{z_2}{z_3} + {z_2}.\overline {{z_2}} .{z_1}{z_3}} \right| = \left| {{z_1}{z_2}{z_3}.\left( {\overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}}  + \overline {{z_3}} } \right)} \right| = \left| {{z_1}{z_2}{z_3}} \right|.\left| {\overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}}  + \overline {{z_3}} } \right|\)

\( = \left| {{z_1}} \right|.\left| {{z_2}} \right|.\left| {{z_2}} \right|.\left| {\overline {{z_1} + {z_2} + {z_3}} } \right| = 24.\left| {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right| = 48\)

\( \Rightarrow P = \left| {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right| = \frac{{48}}{{24}} = 2\)

Chọn: D