Tập nghiệm của phương trình \(\sin \,x + \sin \,2x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\sin \,x + \sin \,2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x =  - \sin x = \sin \left( { - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x =  - x + k2\pi \\2x = \pi  + x + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = \pi  + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)

Phương trình có tập nghiệm \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};\pi  + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}\)

Chọn: B