Tìm số hạng không chứa x trong khai triển...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8} = \sum\limits_{i = 0}^8 {C_8^i{x^i}.{{\left( { - 2{x^{ - 1}}} \right)}^{8 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^8 {C_8^i{{\left( { - 2} \right)}^{8 - i}}{x^{2i - 8}}} \)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn \(2i - 8 = 0 \Leftrightarrow i = 4\)

Số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_8^4{\left( { - 2} \right)^{8 - 4}} = 1120\).

Chọn: D