Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 - \sq...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuyển về bất phương trình mũ cơ bản \({a^{f(x)}} < {a^{g(x)}}\), \(0 < a \ne 1\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}\\ \Leftrightarrow \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} < 1\\ \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} < \frac{1}{{7 - 4\sqrt 3 }} = 7 + 4\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} < {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 < 2 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\end{array}\)

Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

Chọn: A