Phương trình \(\ln \left( {x - \frac{1}{2}} \right...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Xác định điều kiện và giải phương trình lôgarit cơ bản tìm nghiệm x

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x - \frac{1}{2} > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}.\) Phương trình đã cho:

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\ln \left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0\;\;\\
\ln \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = 0\\
\ln \left( {x + \frac{1}{4}} \right) = 0\\
\ln \left( {x + \frac{1}{8}} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}
x - \frac{1}{2} = 1\,\,\\
x + \frac{1}{2} = 1\\
x + \frac{1}{4} = 1\\
\,x + \frac{1}{8} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}\;\;\;\left( {tm} \right)\\
\,x = \frac{1}{2}\;\;\left( {ktm} \right)\\
x = \frac{3}{4}\;\;\left( {tm} \right)\\
x = \frac{7}{8}\;\;\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right..\)

Chọn B