Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 6cm,vật AB dạn...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ hình theo đúng tỉ lệ. Từ hình vẽ xác định tính chất thật, ảo của ảnh (Đây là ảnh thật vì vật nằm ngoài khoảng tiêu cự d > f). Ảnh thật ngược chiều với vật, là giao điểm của các tia ló.

Sử dụng sự đồng dạng của các tam giác tính được h’ và d’. Hoặc sử dụng công thức thấu kính:

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f};\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết:

Tóm tắt:

TKHT f = 6cm.

Vật sáng AB cao h = 4cm, d = 9cm.

AB vuông góc với trục chính tại A

a) Vẽ hình tạo ảnh A’B’ đúng tỉ lệ. A'B'là ảnh thật hay ảnh ảo? Vì sao?

b) Tìm h’ = ?cm; d’ = ?cm

Giải:

a) Vẽ hình theo tỉ lệ.

Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều vật.

b) Cách 1:

+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O

Có:\(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh);  \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có  

\(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\)

;  \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)

+ Thay số từ đề bài ta có:

\(\frac{9}{{d'}} = \frac{6}{{d' - 6}} \Leftrightarrow 9d' - 54 = 6d' \Leftrightarrow 3d' = 54 \Leftrightarrow d' = 18cm\)

\(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 4.\frac{{18}}{9} = 8cm\)